Comparaison des IA sur une question de logique mathématique

J'ai posé une question simple aux 4 IA principales, question dont la réponse me tracasse depuis longtemps :

Quand on marche sous la pluie, quelle est la vitesse optimale pour minimiser le fait d'être mouillé, selon l'inclinaison et la direction de la pluie ?

Que faut-il faire dans cette circonstance ?
Courir, marcher doucement ? S'arrêter ?
Le sens de la pluie (de face ou dans le dos) change t'il
quelque chose à la quantité d'eau ramassée ?

Et les réponses vont du pire au meilleur selon les IA interrogées. 
Je n'ai pas cherché à faire affiner ou amender la première réponse ou réponse spontanée d'une IA donnée, en en pointant les incohérences.

Dans le cas d'une grosse erreur de logique commise par l'IA en question, je ne fais figurer ici que l'erreur de logique elle-même, les détails ou commentaires de l'erreur n'ayant évidemment alors qu'un intérêt très limité ... 

Les phrases en bleu sont des commentaires personnels sur lesdites réponses reçues.

Le Chat de Mistral : 

J'ai peine à le dire, mais l'IA française se plante au test de manière magistrale, en donnant une réponse qui frôle le stupide :

La vitesse optimale est v=0 (marcher lentement ou s'arrêter), car le vent pousse la pluie dans ton dos.

ChatGPT : 

Pareil pour ChatGPT, avec une erreur plus subtile par ses nuances, mais une grosse erreur quand même.

Si vous courez vite, vous réduisez le temps d’exposition, mais vous augmentez la quantité de gouttes rencontrées frontalement, car vous « percutez » plus de pluie.

Copilot :

Copilot se plante comme les autres, mais rend de plus son erreur confuse et difficile à appréhender. En plus d'adopter un ton condescendant.

Dans le cas d’une pluie verticale, la solution est simple : il faut avancer le plus vite possible pour réduire le temps sous la pluie. En courant, on sera moins mouillé qu’en marchant.

Quand la pluie est inclinée et vient de face, aller plus vite signifie traverser plus de gouttes qui frappent le devant du corps. Il y a alors un compromis : avancer vite réduit l’eau reçue sur la tête, mais augmente celle reçue sur le devant.

Si la pluie vient de derrière, avancer plus vite permet de « fuir » les gouttes, donc là aussi, il vaut mieux accélérer.

Dans tous les cas, porter des vêtements imperméables ou un parapluie reste la meilleure solution pour rester sec.

Gemini 3 :

Mais Gemini 3 fait une réponse parfaite, simple et élégante, directement compréhensible. Et cette réponse est la seule exacte ! 

Imaginez votre trajet comme un couloir rempli de gouttes d'eau en suspension.

1 - L'eau qui vient de face (le volume balayé) : 

Que vous marchiez ou que vous couriez, vous devez traverser ce couloir. Vous allez percuter exactement le même nombre de gouttes qui flottent devant vous pour aller du point A au point B. La vitesse ne change rien à ce volume d'eau total "frontal".

2 - L'eau qui vient du haut : 

C'est là que tout se joue. Pendant que vous traversez le couloir, le "plafond" vous arrose. Moins vous passez de temps dans le couloir, moins vous recevez d'eau sur la tête.

3 - L'exception de la pluie de dos

Dans les scénarios précédents [eaux de face ou du haut], courir minimise le temps d'exposition et vous garde plus au sec. Mais lorsque la pluie vient de derrière vous (portée par le vent), une vitesse optimale très précise existe, et elle n'est pas forcément un sprint. L'objectif théorique idéal est alors le séchage relatif ; il consiste à annuler complètement la composante horizontale de la pluie par rapport à vous. Il faut marcher exactement à la même vitesse horizontale que la pluie [qui ainsi en théorie ne vous touche pas].