Le dilemme des prisonniers

Deux suspects sont arrêtés par la police, mais les policiers n'ont pas de preuves pour les inculper. Donc ils les interrogent séparément, sans leur donner la possibilité de communiquer entre eux, et en leur faisant la même offre à chacun : 

1 - Si tu dénonces ton complice et qu'il ne te dénonce pas, tu seras remis en liberté et l'autre écopera de 10 ans de prison.

2 - Si tu le dénonces et que lui aussi te dénonce, vous écoperez tous les deux de 5 ans de prison.

3 - Si aucun ne dénonce l'autre, vous aurez tous deux seulement 6 mois de prison, faute de preuve.

Chaque prisonnier a objectivement intérêt à dénoncer l'autre (Cas 1 et 2), tout en étant conscient d'un intérêt collectif de meilleure qualité (Cas 3).

Cette histoire sert à illustrer des situation réelles dans des domaines très variés (politique, économie, théorie des jeux ...) qui ont en commun que l'intérêt collectif diffère de la somme des intérêts individuels, et que la situation se stabilise en déséquilibre instable ou non optimal : on parle d'optimum de Pareto ou d'équilibre de Nash.

Noter toutefois que ce dilemme, dans sa formulation, souffre de 3 faiblesses :

• L'intérêt collectif y est fortement minimisé : On peut supposer, que si on n'a vraiment pas de preuve contre quelqu'un, et qu'il n'est pas dénoncé, alors il ne fera pas 6 mois de prison (au moins dans une démocratie).

• De plus le cas 2) "moralement moche" de la dénonciation réciproque, est moins attirant dans la réalité que présenté : Les juges ne donneraient pas 5 ans de prison à chacun, mais plutôt 10 ans à chacun, si ils sont tous les 2 reconnus coupables. En effet, en France "la bande organisée" est un motif pénal aggravant.
  Et que donc, dans la réalité plus favorable, des individus intelligents verront un gain plus important à l'intérêt collectif.

• L'impossibilité de communiquer entre les 2 prisonniers est théorique et péjorante : C'est justement par les échanges que l'on arrive à percevoir l'intérêt commun, et donc au final éviter la guerre.
  C'est d'ailleurs souvent le point de départ des réfutations des théories économiques qui se fondent sur ce déséquilibre, on leur reproche de supprimer la réalité de la négociation ou de l'action diplomatique, ainsi que de l'expérience acquise dans le passé.